Question

UM TERRENO POSSUI O FORMATO DE UM RETÂNGULO CUJA BASE MED E8 CM, SABENDO QUE O ÂNGULO FORMADO ENTRE A BASE A DIAGONAL É 30º QUAL O VALOR QUE MAIS SER APROXIMA DA DIAGONAL?
ALGUÉM PODERIA ME AJUDAR POR FAVOR?

Answer 1

Resposta:

16$\sqrt{3}$/3

Explicação passo-a-passo:

cos30 = 8/x

$\sqrt{3}$/2 = 8/x

x = 16$\sqrt{3}$/3

Answer 2

Resposta:

O valor que mais se aproxima da diagonal é 9 m.

Explicação passo-a-passo:

A figura anexa representa o problema e, a partir dela e usando a relação trigonométrica chamada "cosseno", podemos encontrar o valor da diagonal.

$cos\;\alpha=\dfrac{cateto\;adjacente}{hipotenusa}\\\\cos\;30^{\circ}=\dfrac{8}{h}\\\\\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{8}{h}\\\\h\;.\;\sqrt{3}=2\;.\;8\\\\h\;.\;\sqrt{3}=16\\\\h=\dfrac{16}{\sqrt{3}}\\\\h=\dfrac{16}{\sqrt{3}}\;.\;\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\\\\h=\dfrac{16\sqrt{3}}{3}\\\\\boxed{h \approx 9\;m}$