Question

dois resistores são submetidos a um potencial de 12 v.Quando eles estão em série, a corrente e de 1,33 A =4/3 .Quando eles estão em paralelo, a corrente medida e 5,4A.Os valores das resistência são:

Answer 1

o primeiro resistor, eu vou chamar de R1.

e o segundo de R2.

Quando os resistores estão em serie, soma-se as resistência para saber a resistência da associação.

R=U/I

R1+R2=12/(4/3)

R1+R2=12*(3/4)

R1+R2=3*3= 9ohm

Quando dois resistores estão em paralelo, usa-se a formula: (R1*R2)/(R1+R2)  para saber a resistência da associação.

R=U/I

(R1*R2)/(R1+R2)=U/I

(R1*R2)/9=12/5,4

R1*R2=9*12/5,4

R1*R2=20ohm

R1+R2=9   ⇒ R1=9-R2

R1*R2=20   ⇒ (9-R2)*R2=20 ⇒ -(R2)²+9R2-20=0

(R2)²-9R2+20=0

Δ=b²-4*a*c

Δ=(-9)²-4*1*20

Δ=81-80

Δ=1

R2= (-(-9) ± √Δ)/2a

R2= (9 ± √1)/2

R2=(9+1)/2

R2=10/2=5ohm ou

R2=(9-1)/2= 8/2=4ohm

Se R2=5ohm R1=4ohm

Se R2=4ohm R1=5ohm

Resposta: Os valores das resistências são 5 ohm e 4 ohm.