Question

Dois resistores R1 e R2 são conectados em série com uma fonte de 180V. Se aqueda detensãoem R2 é de 60V e sua potência dissipada é 5W, determine o valor de R1 e R2.Desenhe o circuito.

Answer 1

Resposta:

R1=1440

R2=720

Explicação passo-a-passo:

se VR2=60V e PR2=5W

P=V²/R2=60*60/R2

R2=V²/P=720Ω

Se estão em série, e VR2=60V

VR1+VR2=180V

VR1=180-60=120V

pelo critério de divisor de Tensão:

VR1= 180*R1/(R1+R2)=120

ou

VR2=180*R2/(R1+R2)=60

60R1+60R2=60=720*180

60R1=720*180-720*60=720*120

R1=720*120/60=720*2=1440Ω

Answer 2

Resposta:

R1 = 1440 Omhs

R2 = 720 Ohms

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, podemos deduzir que

$R1 = 2 \times R2$

Portanto, temos que a potência dissipada em R1 é 10W, assim concluindo que a potência total do circuito é 15W. Agora podemos utilizar a fórmula

$P = I \times V\\P = \tfrac{V}{R} \times V\\\\P = \tfrac{V^2}{R}\\\\15 = \tfrac{180^2}{R}\\\\R = \tfrac{32.400}{15}\\\\R = 2.160 \Omega$

E assim podemos concluir que a resistência total do circuito é 2.160 Ohms, agora utilizamos nossa dedução lá de cima para encontrar os valores individuais:

$R1 = 2 \times R2\\R_{Total} = 3 \times R2\\2160 = 3 \times R2\\\\R2 = 720 \Omega\\R1 = 1.440\Omega$