Question

Dois resistores de 20 ohms cada, são ligados em paralelo e ligado a uma bateria de 40V. Qual a corrente elétrica total do circuito?​

Answer 1

Após os cálculos realizados chegamos a conclusão que a corrente elétrica total do circuito é i = 4 A.

Na associação de resistores em paralelo:  (Vide a figura em anexo ).

• a corrente elétrica divide-se de acordo com a resistência elétrica de cada ramo;
• a corrente total i é a soma das correntes parciais;

• a resistência equivalente é menor que a menor das resistências;

• todos os resistores encontram-se ligados sob o mesmo potencial.

Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência  equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dfrac{1}{3} + \cdots + \dfrac{1}{R_n} } } }$

Caso particular:

Dois resistores em paralelo:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{R_1 \cdot R_2}{R_1+ R_2} \quad \to \quad \dfrac{ \large \text {\sf produto } }{\large \text {\sf soma}} } } }$

Para  n resistores iguais, será:

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{R}{n} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf R_1 = 20\: \varOmega \\ \sf R_2 = 20\: \varOmega \\ \sf U = 40\: V \\ \sf i = \:?\: A \end{cases} } }$

Primeiramente devemos determinar a resistência equivalente que são são ligados em paralelo, o enunciado diz que tem dois resistores iguais de 20 Ω cada.

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R_{eq} = \dfrac{R}{n} = \dfrac{20\: \varOmega}{2} = 10\: \varOmega } }$

Aplicando a primeira lei de Ohm, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ U = R \cdot i }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 40 = 10 \cdot i }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ i = \dfrac{40}{10} } }$

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf i = 4\:A }}$

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