Question

dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. A regiao nao sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a regiao não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua area.

Answer 1

 

Esta questão foi apresentada na Olimpíada da Matemática 2013

Chamando de A a medida do lado do quadrado maior e B a medida do lado do quadrado menor, a questão quer saber o valor da relação B/A

Nesse caso a área do quadrado maior é A^2 e a área do quadrado menor é B^2

 

 

Observando a figura verifica-se que a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área e a região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área. Sabe-se também que as áreas sobrepostas são iguais.

 

 

Escrevendo em linguagem matemática temos:

 

 

$<var>A^2 \cdot 0,27=B^2 \cdot 0,48 </var>$ 

 

 

Mudando convenientemente os termos de lado, temos:

 

 

$<var>\frac{B^2}{A^2}=\frac{0,27}{0,48}</var>$ 

 

calculando a raiz quadrada de cada um dos lados chegamos à seguinte relação:

 

 

$<var>\frac{B}{A}=\frac{3}{4}</var>$ 

 

 

 

Que á a solução do problema, ou seja, alternativa A) da Prova 3

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Pode-se dizer que a alternativa correta é a que transcreve : A) da Prova 3.

Nesse sentido, devemos considerar ''A'' como a medida do lado do quadrado maior e ''B'' a medida do lado do quadrado menor, já que o objetivo do exercício é saber o valor da relação B/A. Então, a área do quadrado maior é A² e a área do quadrado menor é B²

veja que:

-->  a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área;

--> região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área;

--> as áreas sobrepostas são iguais.

Sendo assim:

A². 0,27= B² . 0,48

B²/A²= 0,27/0,48

B/A= 3/ 4

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