Question

Dois produtos K e W são usados em uma indústria. Cada 1 kg (um quilograma) do produto K custa R$ 10,00 e cada 1 kg (um quilograma) do produto W custa R$ 20,00. Sabendo-se que 100 kg da mistura dos dois produtos custam R$ 1600,00, qual a quantidade do produto K contida nessa mistura? a) 40 kg b) 45 kg c) 50 kg d) 55 kg e) 60 kg

Answer 1

Vamos lá.

O custo é dado pelo produto da massa pelo preço de cada unidade de massa. Logo,

O custo do produto K é dado por 10x, onde x é a massa em kg do produto K.

O custo do produto W é dado por 20y, onde y é a massa em kg do produto W.

Sabemos que a mistura custa 1600 e que a massa dela é 100kg. Temos então duas equações.

x + y = 100 (massa de x + massas de y = 100kg) (1)

10x + 20y = 1600 (Custo de K + Custo de W = 1600 reais) (2)

isolando o X em (1), temos x = 100 - y

Jogando o X de (1) em (2), temos

10(100 - y) + 20y = 1600

1000 - 10y + 20y = 1600

10y = 600

y = 60 kg.

Jogando esse Y em (1), temos

x + 60 = 100

x = 40 Kg

O exercício quer a massa de K, que é x

Massa de K = 40 kg   Letra A