Question

Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4m um do outro, e um fio bem esticado de 5m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongado esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o foi foi preso ao solo e o poste mais proximo a ele.

Answer 1

Por semelhança de triângulos:
Chamando o segmento P (ponto fixado ao chão) e Q (poste mais próximo), ou seja, chamando o segmento PQ de x, temos:

x/4 = (4+x) / (4+5)
x/4 = (4+x)/9
9x = 4*(4+x)
9x = 16+4x
9x-4x = 16
5x = 16
x = 16/5
x = 3,2 m

Answer 2

Pelo Teorema de Tales a distância será de 3,2 metros.

Teorema de Tales

O Teorema de Tales diz que as medidas das seções de retas transversais cortadas por retas paralelas são proporcionais, ou seja a razão entre as medidas é igual.

Os postes são perpendiculares ao solo, logo são paralelos entre si. Dessa forma, a razão entre as medidas do fio é igual a razão entre as distâncias dos postes no solo. Vejamos:

x/4 = 4/5

x = 4*4/5

x = 16/5

x = 3,2

Assim, concluímos que a medida da distância entre o poste o ponto que o fio toca o chão será igual a 3,2m.

Saiba mais a respeito de Teorema de Tales aqui: https://brainly.com.br/tarefa/20558053

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