Dois pontos matérias, A e B, percorrem uma trajetória retilínea, conforme as funções horarias Sa= 20+10t e Sb= 80-5t, sendo a posição S medida em metros e o tempo t em segundos. Com base nessas funções horarias, julgue a veracidade dos itens a seguir.
a) O encontro entre os dois pontos materiais ocorre 4,0s apos a partida
b) A distancia que separa os dois pontos materiais no instante to= 0 é de 60m.
c) Ambos pontos materiais descrevem um movimento uniforme
d) no instante t= 2,2s, a distancia entre os pontos materiais é de 8,0m
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) Correta
B) Correta
C) Correta
D) Incorreta
Explicação:
Iniciamos a tarefa entendemos um pouco mais sobre a função horária dos pontos matérias (ou objeto, se preferir para simplificar a interpretação). Ela descreve um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), pois não há mudança de velocidade, e é escrita assim:
S = S₀ + v.t
S: Posição final
S₀: Posição inicial
v: Velocidade
t: tempo
Dessa forma, vemos que o ponto matéria A possui:
S₀ = 20m
v = 10m/s
e o ponto B:
S₀ = 80m
v = -5m/s
Para analisarmos a letra A) precisamos encontrar quando SA = SB, ou seja:
20 + 10.t = 80 - 5.t
10.t + 5.t = 80 - 20
15.t = 60
t = 60/15
t = 4 s
Letra B) igualamos t=0, sendo assim:
SA = 20m
SB = 80m
ΔS = SB - SA = 60m
Letra C) pode ser comprovada visto a observação da fórmula escrita acima e os resultados obtidos em A e B, todos positivos.
E por fim, a letra D), nós substituímos t = 2,2 s:
SA = 20 + 10*2,2
SA = 20 + 22 = 42 m
SB = 80 - 5*2,2
SB = 80 - 11 = 69 m
ΔS = SB - SA = 69 - 42
ΔS = 27 m.
A alternativa D) é a única incorreta, pois a distância entre os pontos materiais em t=2,2s é de 27m.