Question

Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma margem que A localizado a 276m de distância de A. Os ângulos conhecidos são, CAB=90° e ACB=30°. Qual é a distância entre A e B? a) 94√6 b) 96√3 c) 92√3 d) 92√6 e) 100

Answer 1

Resposta:

c) 92√3

Explicação passo a passo:

o lado AB é o lado oposto ao ângulo de 30° , ou seja, é o cateto oposto.

já o labo AC é o lado adjacente ao ângulo de 30°, ou seja, o cateto adjacente

isso é trigonometria e usaremos a tangente do ângulo de 30°:

tangente30° = cateto oposto / cateto adjacente

a tangente de 30° é um valor que você precisa decorar, ela vale: $\frac{\sqrt{3} }{3}$

portanto, colocando na fórmula:

$\frac{\sqrt{3} }{3}$ = $\frac{AB}{276}$

multiplicando cruzado:

3 × AB = 276 × $\sqrt{3}$

3AB = 276$\sqrt{3}$

AB = 276$\sqrt{3}$ / 3

AB = 92$\sqrt{3}$