Question

 dois pintores levam vinte dias para pintar uma casa , no mesmo ritmo de trabalho ,quantos dias quatro pintores levariam pra pintar essa casa?

Answer 1

pintores      dias
       2--------20
       4-------x
mais pintores menos dias (pintores é inversamente)

20------4
x-------2
multiplica cruzado

4x=40
x=40÷4
x=10

R= Com 4 pintores serão gastos 10 dias

Answer 2

Quatro pintores levariam 10 dias para pintar esta mesma casa.

A quantidade de pintores e o tempo gasto para pintar uma casa são grandezas inversamente proporcionais.

Grandeza é o nome que damos para uma propriedade física que pode ser medida.

Como são inversamente proporcionais, quanto mais pintores tiver, menos tempo  será gasto. Ou seja:

$Pintores \approx \dfrac{1}{Tempo}$

Esta é uma medida aproximada,

Para se ter uma igualdade, precisamos incluir uma constante de proporcionalidade

$Pintores =a\cdot \dfrac{1}{Tempo}$

Podemos calcular esta constante ao substituir o valor de pintores e de dias gastos:

$2\,\,Pintores =a\cdot \dfrac{1}{20\,\, dias}$

$a=2 \,\,pintores \cdot 20 \,\,dias$

$a=40 \,\,pintores \cdot dias$

Com a constante encontrada, podemos descobri o tempo que 4 pintores  gastariam para pintar a casa:

$4\,\,Pintores =40 \cdot \dfrac{1}{X\,\, dias}$

$X\,\, dias =\dfrac{40}{4\,\,Pintores}$

$X\,\, dias =10 dias$