Question

Dois pilares paralelos sustentam uma rampa. O pilar mais baixo está posicionado a 5,4 m do pé da rampa e o seu topo dista 3,6 m do topo do pilar mais alto, conforme ilustra a figura.

O comprimento dessa rampa, em metros, é aproximadamente igual a

a. 4,1.

b. 4,5.

c. 5,6.

d. 6,5.

e. 10,1.

Answer 1

Analisando a figura, temos dois triângulos retângulos: ΔADE e ΔABC.

Perceba também que DE // BC e que o ângulo A é um ângulo comum aos dois triângulos.

Portanto os triângulos ΔADE e ΔABC são semelhantes.

Fazendo a semelhança de triângulos:

$\frac{AD}{AE} = \frac{AC}{AB}$

Como AC = AD + 3,6 e AB = 5,4 + 3,0 = 8,4 m, então:

$\frac{AD}{5,4} = \frac{AC+3,6}{8,4}$
8,4AD = 5,4AD + 19,44
3AD = 19,44
AD = 6,48 m

Observe que o comprimento da rampa é AD + AC.

Logo, 6,48 + 3,6 = 10,08 ≈ 10,1 m

Alternativa correta: letra e)