Question

(Unifesp-2002) Um ponto do plano cartesiano é representado pelas coordenadas ( x +3y, -x -y) e também por (4+y, 2x +y), em relação a um mesmo sistema de coordenadas. Nestas condições x^y é igual a: a) -8. b) -6. c) 1. d)8. e) 9.

Answer 1

A questão cita duas coordenada equivalentes, logo podemos montar um sistema, quando igualarmos as coordenadas.
(x + 3.y , -x - y ) = (4 + y , 2.x + y)

x + 3.y = 4 + y
-x - y = 2.x + y 

#VamosReorganizar

x + 3y  - y = 4
2.x + y + x + y = 0

Logo,

x + 2.y = 4
3.x + 2.y = 0

Agora só resolver o sistema.

- x - 2.y = - 4 ( *-1)
3.x + 2.y = 0      (somas as equações)
2.x + 0 y = - 4
x = - 4 /2 = - 2

Agora só pegar umas das equações e substituir.
3.x + 2.y = 0 
3 . (-2) + 2.y = 0 
2.y = 6 
y = 6/2 = 3
Logo $x^{y}$ = (-2) ³ = - 8, ou seja letra A.
Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo a passo: