Question

Dois pentágonos são semelhantes. O lado que mede 10 cm em um deles corresponde ao lado que mede 25 cm no outro. O perímetro do segundo pentágono é de 150 cm. Quanto mede o perímetro do primeiro?​

Answer 1

• O perímetro do primeiro pentágono mede 60 cm.

Os lados e os perímetros de um polígono segue a mesma proporção k, se eles são semelhantes, podemos dizer que a razão entre os lados e o perímetro desses pentágonos seguem essa proporção.

$\large{\text{ \sf{\dfrac{10\;cm}{25\;cm}=k} }}\\\\\\\large{\text{ \sf{\dfrac{x}{150\;cm}=k} }}$

Sendo assim, podemos igualar as frações e aplicar os meios pelos extremos, o multiplicar cruzado, ou se preferir, a regra de três. Sendo x o valor do perímetro do primeiro pentágono.

$\large{\text{ \sf{\dfrac{10}{25}=\dfrac{x}{150}} }}\\\\\\\large{\sf{25x=10\cdot150}}\\\\\\\large{\sf{25x=1500}}\\\\\\\large{\text{ \sf{x=\dfrac{1500}{25}} }}\\\\\\\large{\sf{x=60\;cm}}$

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https://brainly.com.br/tarefa/43050683

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)