Question

Dois pedreiros (A e B) cobram os seguintes preços pela prestação do serviço: A: R$ 540,00 por metro quadrado construído; B: R$ 6640,00 para iniciar o projeto mais R$ 460,00 por metro quadrado construído. A partir de que metragem é mais vantajoso contratar o pedreiro B?

Answer 1

A partir de 83m².

Resolução:

Pedreiro A: 540,00 x 83m² = R$ 44.820,00.

Pedreiro B: 6640,00 + (460,00 x 83m²) = R$ 44.820,00.

Ou seja, com 83m² o valor dos pedreiros se igualam e como o Pedreiro B cobra mais barato (460,00) que o Pedreiro A (540,00), a partir de 83m², é mais vantajoso contratar o Pedreiro B.

Answer 2

A partir de 83 m², é mais vantajoso contratar o pedreiro B.

Considerando x o valor do m² construído por cada pedreiro, temos as seguintes expressões de custo:

Pedreiro A

C(A) = 540·x

Pedreiro B

C(B) = 6640 + 460·x

Queremos saber a partir de que valor de x é mais vantajoso contratar o pedreiro B. Então, precisaremos que:

C(B) < C(A)

Então, temos:

6640 + 460x < 540x

460x - 540x < - 6640

- 80x < - 6640  ----> ·(-1)

80x > 6640

x > 6640

       80

x > 664

       8

x > 83

Então, a partir de 83 m², é mais vantajoso contratar o pedreiro B.

Ou seja, se a metragem for 84, 85, e assim por diante.

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