Question

a forma fatorada da expressão x²-5x+6 é?

Answer 1

Fatoraçao de uma equação x² + nx + m é dada pelo produto de Stevin, na forma (x + a)(x + b), em que a soma a + b = n, e o produto ab = m. Portanto:

x² - 5x + 6 (é mais conveniente que comecemos analisando o produto, pois as possibilidades são menores)

a, b possíveis: (6,1), (-6,-1), (3, 2), (-3, -2). Com isso, descartamos os pares (6,1), (-6,-1), e (3,2), pois suas somas dão 7, -7, e 5, respectivamente. Então sobrou apenas o par (-3,-2), em que a soma dá -5 e o produto +6, justamente o que queremos. Logo:

x² - 5x + 6 = (x - 3)(x - 2). Para a prova real, apenas faça a distributiva. Abraços :)