Question

dois observadores a e b estão a 2 metros e a 10 metros respectivamente de uma fonte pontual isotropica ​

Answer 1

A largura do rio, em metros, é: 119.

''O enunciado completo seria: Dois observadores, A e B, estão situados a 1m de uma das margens paralelas de um rio e conseguem ver uma pedra P sobre a outra margem. Com seus teodolitos ( aparelho usado para medir ângulo), eles medem os ângulos PÂB=a e PBA=b. A largura do rio, em metros, é:''.

Nesse caso, deveremos considerar os ângulos PÂB=a e PBA=b para realizar os cálculos e  usar  ĀB= 54m, tga= 4 e tgb=5.

a= ângulo PAB

b= ângulo PBA

tga= 4 e tgb=5

Então,

AB= 54 m

Podemos deduzir que as margens são paralelas e com isso, PM será perpendicular a AB:

PN= largura do rio

MN= 1 m

Vamos aos cálculos:

tg a= PM/AM

4= PM/AM

AM= PM/4

tg b= PM/BM

5= PM/BM

BM= PM/5

AB= AM + BM

54= PM/4 + PM/5  m.m.c.(4 , 5)=20

1080= 5PM + 4PM

1080= 9PM

PM= 1080/9

PM= 120

PM= PN + MN

120= PN + 1

PN= 120 - 1

PN= 119 m