Question

Dois objetos idênticos A e B são lançados a partir do solo plano com uma mesma velocidade inicial Vo. O objeto A é lançado verticalmente para cima e o objeto B é lançado em uma direção que forma um ângulo de 45° com a horizontal . Despreze a resistência do ar

A) atingir o ponto mais alto de sua trajetória qual dos dois objetos será a maior energia cinética? Justifique

B) Qual dos dois objetos, nos respectivos pontos de altura máxima , terá maior energia potencial gravitacional? Por que ?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A) No lançamento vertical, sabemos que no ponto mais alto da trajetória a velocidade é igual a zero -

Hmáx ⇒  V = 0

Como Ec = mV²/2 -  A energia cinética nesse ponto será também igual a zero.

No lançamento oblíquo, a velocidade pode ser decomposta em dois vetores - o horizontal (Vx) e o vertical (Vy).   No ponto mais alto da trajetória, Vy = 0 , no entanto, a velocidade horizontal é mantida constante -

Vx = Vcos45°

Podemos então dizer que a energia cinética será maior no objeto B.

B) Em relação à energia potencial gravitacional, sabemos que -

Ep = mgH

Logo terá maior energia potencial aquele que alcançar a maior altura.

No lançamento vertical temos -

V² = V₀² - 2gH

0 = V₀² - 20H

H = V₀²/20

No lançamento oblíquo temos -

H = V₀²· sen²α/2g

H = V₀²· sen²45/20

H =  V₀²· 1/2/20

H =  V₀²/40

O corpo A alcançará a maior altura, então terá a maior energia potencial.