Question

Dois números, x e y, estão relacionados da seguinte forma:
"a cada número x corresponde um único número y, que é o dobro
do quadrado de x menos 8 unidades". Nessas condições, é falso
afirmar que

a) y é função de x.
b) x é função de y.
c) se x = √13 , y = 18
d) se y = 32, x = ± 2 √5

Answer 1

Olá é falso afirmar que

y=2x²-8

y=2(√13)²-8=26-8=18

y seria 32 e x seria ±2√5

Answer 2

Resposta:

b) x é função de y.

Explicação passo-a-passo:

Se y é o dobro do quadrado de x menos 8 unidades, então:

$y=2x^{2}-8$

A equação acima e o enunciado nos diz que o termo y varia de acordo com x, ou seja, y varia em função de x, x variando acarreta na variação de y, logo y é função de x ou poderíamos dizer y = f(x). Portanto, b) é falsa.

c)

$y=2x^{2}-8\\y=2*(\sqrt{13} )^{2} -8\\y=2*13-8\\y=26-8\\y=18$

C não é falsa.

d)

$y=2x^{2}-8\\32=2x^{2}-8\\0=2x^{2}-8-32\\2x^{2}-40=0$

Por Bhaskara,

$x'=\frac{-b+\sqrt{b^{2} -4*a*c}}{2*a}\\\\\\x'=\frac{-(0)+\sqrt{0^{2} -4*2*-40}}{2*2}\\\\\\x'=\frac{0+\sqrt{0+320}}{4}\\\\\\\\x'=\frac{0+\sqrt{320}}{4}\\\\\\x'=\frac{\sqrt{320}}{4}\\\\\\x'=\frac{\sqrt{2^{2}*2^{2}*2^{2}*5}}{4}\\\\\\x'=\frac{2*2*2\sqrt{5}}{4}\\\\\\x'=\frac{8\sqrt{5}}{4}\\\\\\x'=2\sqrt{5}\\x''=-2\sqrt{5}$

D não é falsa.