Question

Dois números x e y estão na razão 2 para 3. Sabendo que x +2 e y+2 estão na razão de 3 para 5, determine x e y. POR FAVOR ALGUÉM ME AJUDA É MEIO URGENTE!!

Answer 1

Resposta:

$\boxed{S:\ \{x=-8; y =-12\}}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos montar o sistema:

$\left\{\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\\\atop\dfrac{x+2}{y+2} = \dfrac{3}{5}\\\right. \\\\\dfrac{x}{y} = \dfrac{2}{3}\\\\\boxed{x=\dfrac{2y}{3}}\\\\\dfrac{x+2}{y+2} = \dfrac{3}{5}\\\dfrac{(\dfrac{2y}{3})+2}{y+2} = \dfrac{3}{5}\\\\({(\dfrac{2y}{3})+2}) \ .\ 5 = ({y+2})\ .\ 3\\{(\dfrac{10y}{3})+10} = 3 y \ +\ 6\\\\ 10 y \ +\ 30 = 9y\ +\ 18\\ 10 y \ -\ 9y = 18\ -\ 30\\y = -12\\\\\boxed{y = -12}\\x=\dfrac{2y}{3}\\x=\dfrac{2 . (-12)}{3}\\x=\dfrac{-24}{3}\\x=-8\\\\\boxed{x=-8}$

$\boxed{S:\ \{x=-8; y =-12\}}$

Answer 2

O valor de x é igual a -8 e o valor de y é igual a -12. Para resolver esta questão precisamos montar um sistema de equações.

Cálculo do valor de x e de y

Para montar o sistema temos que analisar as informações dadas. Sabemos que os números x e y estão na razão 2/3, portanto:

x/y = 2/3

Além disso, x + 2 e y + 2 seguem a razão 3/5, logo:

(x + 2)/(y + 2) = 3/5

Desta forma, temos o seguinte sistema:

x/y = 2/3

(x + 2)/(y + 2) = 3/5

Para resolver o sistema isolamos o valor de x na 1ª equação:

x = 2y/3

Agora inserimos o valor de x na 2ª equação:

$\frac{x + 2}{y + 2} = \frac{3}{5}$

$\frac{\frac{2y}{3} + 2}{y + 2} = \frac{3}{5}$

$\frac{2y}{3} + 2 = \frac{3(y + 2)}{5}$

$\frac{2y}{3} + \frac{6}{3} = \frac{3y + 6}{5}$

$\frac{2y + 6}{3} = \frac{3y + 6}{5}$

$5(2y + 6) = 3(3y + 6)$

$10y + 30 = 9y + 18$

$10y - 9y = 18 - 30$

$y = -12$

Encontramos o valor de x substituindo y na 1ª equação:

x = 2y/3

x = 2(-12)/3

x = -24/3

x = -8

Para saber mais sobre sistema de equações, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2