Question

Dois números são tais que, sua soma vale 12 e seu produto vale 20. Então, esses números são :
A). 10 e 7
B) 3 e 4
C) 1 e 4
D) – 10 e – 2
E) 2 e 10​

Answer 1

Resposta:

Se você conhece a soma e o produto de dois números, pode escrever uma equação de segundo grau cujas raizes são estes números. A equação tem o seguinte formato:  

$x^2-Sx+P=0$

Assim:

$x^2 - 12x + 20 = 0$

Usando a fórmula de Bháskara:

$x = \frac{-(-12)+-\sqrt{(-12)^{2} - 4 . 1 . 20 } }{2 . 1}\\x = \frac{12 +- \sqrt{144 - (80)} }{2} \\x = \frac{12 +-\sqrt{64} }{2} \\x = \frac{12 +- 8}{2} \\\\x1 = \frac{12 - 8 }{2}= \frac{4}{2}= 2\\\\x2 = \frac{12 + 8}{2}= \frac{20}{2}= 10$

Assim os números são :

2 e 10

veja : 10 + 2 = 12    20 . 2 = 20