Question

Dois numeros reais cuja soma seja igual 10 e cujo produto seja 7.

Answer 1

Boa tarde

Para resolver essa questão vamos utilizar Sistemas
$\left \{ {{x+y=10} \atop {x*y=7}} \right.$
$\left \{ {{y=10-x} \atop {x*y=7}} \right.$
Agora temos que substituir o y na equação x*y=7
Assim fica: x*(10-x)=7
10x-$x^{2}$=7
$- x^{2}$+10x-7=0 (-) [Multiplicamos por menos (-)] 
$x^{2}$-10x+7=0
Agora aplicamos a fórmula de báskara: Δ=$b^{2} -4ac$
a=1; b=10; c=7
Δ=$10^{2}-4*1*7$
Δ=100-28
Δ=72
Agora precisamos achar os dois x, com a segunda parte da fórmula de báskara: $x'= \frac{-b+ \sqrt{Δ} }{2*a}$
$x''= \frac{-b- \sqrt{Δ} }{2*a}$
$x'= \frac{-10+ \sqrt{72} }{2}$
$x''= \frac{-10- \sqrt{72} }{2}$
Sendo $\sqrt{72}$ = 8.48528137424
Dessa forma os dois números reais cujo a soma é 10 e o produto 7 são:
x'=0,75735931288
x''=9,24264068712