Question

dois números que somados dão 3 e multiplicados dão 3

Answer 1

Resposta:

y1,2=(3±√3 i)/2

x1=(3 - √3 i )/2

x2=(3 + √3 i )/2

Explicação passo-a-passo:

x+y=3

x.y=3 -> x=3/y

3/y+y=3

3+y²=3y

y²-3y+3=0

Δ=9-12=-3

y=(3±√3 i)/2

(3+√3 i)/2+x=3

3+√3 i + 2y = 6

2y = 3 - √3 i

x= (3 - √3 i )/2

(3-√3 i)/2+x=3

x= (3 + √3 i )/2

Answer 2

Não existem valores reais que satisfazem essa condição. Caso a solução também inclua os valores imaginários, o conjunto solução é $S = \{ \dfrac{3 - \sqrt{3}i}{2}; \dfrac{3 + \sqrt{3}i}{2} \}$

Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos conhecimentos sobre equações do 2º grau.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Sabendo que:

• a soma dos números é igual a 3;
• o produto dos números é igual a 3.

Podemos equacionar o problema como:

• x + y = 3 ⇔ y = 3 - x
• x ⋅ y = 3

Substituindo a primeira equação na segunda:

• x ⋅ (3 - x) = 3 ⇔ -x² + 3x - 3 = 0

Determinamos uma equação do 2º grau, que pode ser resolvida por Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4\cdot a \cdot c}}{-2 \cdot a} \\\\\\ x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^{2} - 4\cdot (-1) \cdot (-3)}}{-2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{9 -12}}{-2} \\\\\\x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{-3}}{-2}$

Sabendo que i = √(-1):

$x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{-3}}{-2} \\\\\\x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{-1} \cdot \sqrt{3}}{-2} \\\\\\x = \dfrac{-3 \pm \cdot \sqrt{3}i}{-2} \\\\\\x' = \dfrac{3 +\sqrt{3}i}{2} \text{ ou } x'' = \dfrac{3 - \sqrt{3}i}{2}$

Assim, os números que quando somados é igual a 3 e quando multiplicados resultam em 3 são: $S = \{ \dfrac{3 - \sqrt{3}i}{2}; \dfrac{3 + \sqrt{3}i}{2} \}$

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

brainly.com.br/tarefa/10536291

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2