Question

Dois números inteiros, um positivo e outro negativo, cuja soma é 58e cujoproduto é -120

Answer 1

Resposta:

a*b=-120    ==>a=-120/b   (i)

a+b=58  (ii)

(i)  em (ii)

-120/b + b=58

-120+b²=58b

b²-58b-120=0

b'=[58+√(3364+480)]/2 = (58+62)/2 = 60

b''=[58-√(3364+480)]/2 = (58-62)/2 = -2

soma=-2+60=58

produto=-2*60=-120

Resposta:  -2  e  60

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Os 2 números serão >>>>> +x e - y

+ x - y = 58

x * ( - y) = - 120 ou

- xy = - 120 ( vezes - 1 )

xy = 120 >>>>

Temos 2 equações

x - y = 58 >>>>>>1

xy = 120 >>>>>>2

Em >>>>>1 acima passar y para o segundo membro com sinal trocado

x = 58 + y >>>>>>1

substituindo o valor de x em >>>>>2

( 58 + y ) * y = 120

[ ( 58 * y) + ( y * y ) ] = 120

58y + y² = 120

passando 120 para o primeiro membro com sinal trocado

y² + 58y - 120 = 0

trinômio completo do segundo grau onde temos

a = +1

b = + 58

c = - 120

delta = b² - 4ac = 58² - [ 4 * 1 * ( -120 )] = 3364 + 480 = 3844 ou +-V3844 = +-62

y = [ -58 +- 62 ]/2

y =[- 58 + 62 ]/2 = +4/2 = +2 >>>>> resposta y1

y = [ -58 - 62 ]/2 = - 120/2 = - 60 >>>>resposta y2

calculado x temos acima em >>>>>>1

x = 58 + y

x1 = 58 + 2 = + 60 >>>>>

x2 =58 - 60 = - 2 >>>>>

resposta >>>> +- 2 e +-60

PROVA

-2 + 60 = + 58 >>>>> confere

-2 * + 60 = - 120 >>> confere

RESPOSTA FINAL >>>>> OS NÚMEROS SÃO -2 E 60 >>>