Question

Dois números inteiros são tais que : sua soma é +1, e o produto é -2. Esses números são

Answer 1

Resposta:

2 e -1.

Explicação passo-a-passo:

Voce precis montar um sistema com duas equaçoes e duas incognitas:

$\left \{ {{x+y=1} \atop {xy=-2}} \right.$

isolando y na primeira equaçao, temos:

$y=1-x$

substituindo na segunda equaçao, obtemos:

$x(1-x)=-2$

Resolvendo essa equaçao do segundo grau encontraremos os possiveis valores de x.

$x-x^{2} =-2$

Passando todos os termos ao mesmo membro, temos:

$x^{2} -x-2=0$

Resolvendo pela formula de Bhaskara, obtemos Δ = 9.

$=b^{2}-4ac\\=(-1)^{2} -4.1.(-2)\\=1+8\\=9$

$x_{1} =\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$ ou $x_{2} =\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Com esse valores de x podemos obter os valores de y:

$x+y=1$

Com $x=2$, temos $y=-1$

Com $x=-1$, temos $y=2$

Portanto a resposta sao os pares ordenados (2,-1) e (-1, 2).