Question

Dois números inteiros positivos são tais que a soma de seus quadrados é 145 e o quadrado de sua soma é 289. Qual o produto desses números?

Answer 1

soma de seus quadrados é 145 ⇒ x² + y² = 145
quadrado de sua soma é 289 ⇒ (x + y)² = 289

 (x + y)² = 289 ⇒x² + 2xy + y² = 289 
 Vou mudar a ordem para você perceber o (x²+y²) que é = 145.Veja;
 (x² + y²) + 2xy = 289 (substituindo)
 145 + 2xy = 289 ⇒ 2xy = 144 ⇒xy = 144/2 = 72 <-- produto dos números