Question

dois números inteiros positivos e consecutivos sabendo que a soma dos seus quadrados é 481.

Answer 1

x,y = x+1=x²+y² = 481
x²+(x+1)² =481
x²+(x+1)(x+1) = 481
x²+x²+x+x+1 = 481
2x²+2x+1-481 = 0
2x²+2x-480=0

delta: b²-4.a.c
delta: 2²-4.2(-480)
delta: 4+3840=3844

x= -b+- √delta/2.a = -2+-√3844/2.2 = -2+-62/4
x'=15
x''= -16

como não existe raiz negativa a solução será: 15

espero ter ajudado!

Answer 2

$x^{2} + (x+1)^{2} = 481$

$x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = 481$

$2x^{2} + 2x = 480$

$2x^{2} + 2x - 480 = 0$

Descobrindo o Δ:

Δ = 4 - 4 . 2 . - 480
Δ = 4 + 3840
Δ = 3844

Agora aplicando em Bhaskara:

$\frac{-2+62}{4}$ → $\frac{60}{4}$ → x = 15 

ou

$\frac{-2-62}{4}$ → $\frac{-64}{4}$ → x' ≠ -16(Pois está dentro de raiz)