Dois navios partem do mesmo ponto,no mesmo instante,e viajam com velocidade constante em direções que formam um ângulo reto entre si.depois de uma hora de viagem,a distância entre os dois navios é 13 milhas.se um deles é 7 milhas por hora mais rapido que o outro,determine a velocidade de cada navio
Soluções para a tarefa
Distancia percorrida pelo navio A = x (um dos catetos do triângulo)
Distancia percorrida pelo navio B = x + 7 (o outro cateto)
Distância entre os navios = 13 (hipotenusa)
13² = x² + (x + 7)²
169 = x² + x² + 14x + 49
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
Δ = b² - 4ac = 7² - 4*1*(-60)
Δ = 49 + 240 = 289
x' = (-7 + 17) / 2 = 5
x" = (-7 - 17) / 2 = -12
As velocidades dos navios são 5 mph e 12 mph.
NOTA: Abandonamos o resultado negativo. O correto é o positivo.
Distancia percorrida pelo navio A = x (um dos catetos do triângulo)
Distancia percorrida pelo navio B = x + 7 (o outro cateto)
Distância entre os navios = 13 (hipotenusa)
13² = x² + (x + 7)²
169 = x² + x² + 14x + 49
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
Δ = b² - 4ac = 7² - 4*1*(-60)
Δ = 49 + 240 = 289
x' = (-7 + 17) / 2 = 5
x" = (-7 - 17) / 2 = -12
As velocidades dos navios são 5 mph e 12 mph.
NOTA: Abandonamos o resultado negativo. O correto é o positivo.