Question

Dois navios partem de um mesmo porto , no mesmo instante, em direções que formam um ângulo reto (90º), um deles está a 24 milhas distante do ponto de partida, e o outro esta a 32 milhas do mesmo ponto de partida, qual a distancia entre eles? *

Answer 1

Resposta:

Observa-se que a distancia entre os navios está representada pela hipotenusa do triângulo retângulo; cuja medida é de 13 milhas

A velocidade de um dos navios é x milhas por hora

A velocidade do outro é x + 7 milhas por horas

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

13² = x² + (x+7)²

169 = x² + x² + 14x + 49

2x² + 14x + 49 - 169 = 0

2x² + 14x - 120 = 0

Δ = 14² - 4(2)(-120)

Δ = 196 + 960

Δ = 1156 ⇒ √Δ = 34

x1 = (-14 + 34)/2.2 = 5

x2 = (-14 - 34)/2.2 = -12 (não serve)

Portanto, um navio viaja a 5 milhas por horas, enquanto o outro, viaja a (5+7) = 12 milhas por hora.

Espero ter ajudado.