Question

Dois navios partem de um mesmo ponto seguindo rumos que formam um ângulo de 120°. A distância.
entre eles quando um está a 10 km do ponto de partida e o outro a 8 km do mesmo ponto é ?

Answer 1

temos: 

h = 13 milhas (hipotenusa) 

c1 = x 
c2 = x + 7 

Com pitgoras: 

13² = c1² + c2² = x² + (x+7)² 

169 = x² + x² + 14x + 49 

2x² + 14x - 120 = 0 
x² + 7x - 60 = 0 

FORMULA DE BASKHARA: 

ax² + bx + c = 0 

a = 1 
b = 7 
c = -60 

∆² = b² - 4ac = (-b)² - 4*a*(-c) = 7² + 240 = 289 
∆ = 17 

x' = -b/2a + ∆/2a = -7/2 + 17/2 = 5 
x" = -b/2a - ∆/2a = -7/2 -17/2 = -12 (não serve) 


navio1 = x = 5 
navio1 = x + 7 = 12 

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2) As dimensoes de un retangulo sao 36 cm e 27 cm.Nessas condições determine a medida D da diagonal desse retangulo 

D² = a² + b² = 36² + 27² = 1296 + 729 = 2025 

D = √2025 = 45 

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3)Um ciclista partindo de um ponto A percorre 15km para norte a seguir fazendo um angulo de 90° percorre 20km para leste chegando ao ponto B. Qual a distancia em linha reta do ponto A ao ponto B? 

Aplique Pitagora 

15² + 20² = 225 + 400 = 625 

AB = √625 = 25

Answer 2

   Esboço do sistema                                          M, N navios
                                                 N                      P = ponto de partidfa
                                                                         PN = 8 km
                                                                         PM = 10 km
                       P                                                Angulo NPM = 120° = β
                                                                                       cos β = - 0,5
                                                                         MN = distancia entre navios
                                                             M
        Aplicar Lei dos Cosenos
                                                  MN^2 = PN^2 + PM^2 - 2.PN.PM.cosβ
                                                  MN^2 = 8^2 + 10^2 - 2(8)(10)(- 0,5)
                                                           = 64 +100 + 80
                                                           = 244
                                                   MN = √(244)
                                                         = 15,62
                                                                         A DISTANCIA É 15,62 km