Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constantes em direções que formam um ângulo reto. Depois de uma hora de viagem, a distância entre os dois navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rápido que o outro, determine a velocidade de cada navio
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
13
Ball,
Um esboço dos sistema vai ajudar com uma melhor visualização
A__________________P
|
| P = ponto de partida
| A = Navio A decorrida uma hora
| B = B
B AB = distância entre navios = 13 mi
Decorrida uma hora
NAVIO A NAVIO B
velocidade (mi/h) vA vB = vA + 7
percurso (v.t) PA = vA PB = vA + 7
distância AB
O sistema forma um triângulo retângulo com os percursos dos navios como catetos e a distância entre eles como hipotenusa
Aplicando Teorema de Pitágoras
(13)^2 = (vA)^2 + (vA + 7)^2
169 = vA^2 + vA^2 + 14vA + 49
2vA^2 + 14vA - 120 = 0
Resolvendo equação quadrática
vA1 = 5
vA2 = - 12
Os deslocamentos dos navios são positivos tendo como referência o ponto de partida
Então
VELOCIDADES NAVIOS (mi/h)
A: 5
B: 12 (5 + 7)
Um esboço dos sistema vai ajudar com uma melhor visualização
A__________________P
|
| P = ponto de partida
| A = Navio A decorrida uma hora
| B = B
B AB = distância entre navios = 13 mi
Decorrida uma hora
NAVIO A NAVIO B
velocidade (mi/h) vA vB = vA + 7
percurso (v.t) PA = vA PB = vA + 7
distância AB
O sistema forma um triângulo retângulo com os percursos dos navios como catetos e a distância entre eles como hipotenusa
Aplicando Teorema de Pitágoras
(13)^2 = (vA)^2 + (vA + 7)^2
169 = vA^2 + vA^2 + 14vA + 49
2vA^2 + 14vA - 120 = 0
Resolvendo equação quadrática
vA1 = 5
vA2 = - 12
Os deslocamentos dos navios são positivos tendo como referência o ponto de partida
Então
VELOCIDADES NAVIOS (mi/h)
A: 5
B: 12 (5 + 7)
Ball2:
obrigadaa \0/
deu sim
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