Question

Dois nadadores atravessaram a nado o rio que tem 2km de largura. Amboa partiram do mesmo ponto e queriam atingir a outra margem, mirando numa árvore que estava colocada perpendicularmente no ponto de saída dos nadadores, em relação à margem. Só que eles foram puxados pela correnteza e cada um acabou fazendo um trajeto diferente. O primeiro nadador fez uma trajetória retilínea, segundo a equação 3x-y+7=0 e o segundo nadador também fez uma trajetoria retilínea cuja equação foi y+2x-5=0. Qual foi o ângulo formado pelos nadadores entre as duas trajetórias?

Answer 1

Boa noite 

primeiro nadador   3x - y + 7 = 0
segundo nadador  y + 2x - 5 = 0 

coeficientes angulares

y = 3x + 7 ,  m1 = 3
y = -2x + 5, m2 = -2

angulo entre as duas trajetórias

tg(α) = |(m1- m2) / (1 + m1*m2)|
tg(α) = |(3 + 2) / (1 - 3*2)|
tg(α) = l5/-5l = 1

α = 45°