Question

Dois móveis percorrem a mesma trajetória conforme os dados da figura a seguir. Determine a posição do encontro.​

Answer 1

Resposta:



Explicação:

carro A:

s0= 40km

v= 60km/h

sa=so+ v.t  

sa= 10+60t

sb= 40+ 40t

sa= sb

10+60t = 40+40t

60t-40t =40-=10

20t=30

t= 30/20

t= 1,5 h

Para encontrar a posição do encontro com relação ao ponto do carro A , basta substituir  valor do tempo:

sa= 10+60t

sa= 10+60.1,5

sa= 10+ 90

sa= 100 km  posição do encontro.

Answer 2

Após a realização do cálculo concluímos que a posição do encontro é de  100 km.

Movimento Uniforme (MU), o móvel percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais com velocidade constante.

Função horária do espaço do MU:

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ S = S_0 + V \cdot t } }$

Em que:

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S \to }$ posição final;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf S_0 \to }$ posição inicial;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf V \to }$ velocidade do móvel;

$\large \boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ tempo gasto pelo móvel.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{M\acute{o}vel ~A: \begin{cases} \sf S_0 = 10\: km \\ \sf V = 60\: km/h \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_A = 10 +60t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{M\acute{o}vel ~B: \begin{cases} \sf S_0 = 40\: km \\ \sf V = 40\: km/h \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_B = 40 +40t }$

No encontro:

$\Large \displaystyle \mathsf{S_A = S_B }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 10+60t = 40+40t }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 60t-40t =40 - 10 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 20t = 30 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ t = \dfrac{30}{20} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf t = 1{,}5 \: h }$

Para achar a posição do encontro devemos substituir t = 1,5 s em qualquer uma das funções horárias.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{S_A = S_B \to S_B = 40 +40 \times 1{,}5 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_B = 40 +60 }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_B = 100\:km }$

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