Question

Dois móveis partem do repouso, de um mesmo ponto, no instante t=0, percorrendo uma trajetória retilínea, com acelerações constantes. Sabe-se que a aceleração de um dos móveis é o dobro do outro. No instante t=10s, a distância entre os móveis é 600 metros. Calcular a aceleração dos móveis.

Answer 1

Equação horária do movimento uniformemente variado:

$S=S_{0}+v_{0}t+\frac{a}{2}t^{2}$

Considerando:

$S_{0}=0$

$v_{0}=0$

$a_{1}=2*a_{2}$


equação horária do móvel 1:

$S_{1}=\frac{2*a_{2}}{2}t^{2}$

equação horária do móvel 2:

$S_{2}=\frac{a_{2}}{2}t^{2}$

No instante t=10s, a diferença entre os móveis é 600. Esta será a diferença entre as equações horárias:

$S_{1}-S_{1}=600$

$\frac{2*a_{2}}{2}*10^{2}-\frac{a_{2}}{2}*10^{2}=600$

$a_{2}*100-a_{2}*50=600$

$50*a_{2}=600$

$a_{2}=600/50$

$a_{2}=12$

Como $a_{1}=2*a_{2}$:

$a_{1}=2*12$

$a_{1}=24$

Resposta: as acelerações são 24 m/s² e 12 m/s²