Question

Dois móveis A e B se movimentam numa esma trajetória e a partir de uma mesma origem com equações horárias: 
XA= 24 + 16t  e  XB= -2t + 6t² (SI).
Determine a posição e o instante de encontro dos móveis.

Answer 1

Eles e encontram quando Xa é igual a Xb:
Xa=Xb
24+16t = -2t+6t²
24+16t+2t-6t² = 0
-6t²+18t+24 = 0

Agora basta resolver esta equação do 2º grau.

Δ=18²-4*(-6)*24
Δ=324+576
Δ=900

t'= -18+√900 / 2*(-6) = 12/-12 = -1

t''= -18-√900 / 2*(-6) = -48/-12 = 4

Como não existe tempo negativo a resposta é 4 s.