Question

Dois móveis,A e B,se movimentam em trajetórias respectivas funções horárias:Sa=80+10t e Sb=260-20t,ambas em unidades do S.I.
a)Determine o instante de encontro entre os móveis.

b)Determine a posição em que os móveis se encontram.

Answer 1

Resposta:

a) 6 s

b) 140 m

Explicação:

a)Determine o instante de encontro entre os móveis.

Os dois móveis se encontrarão quando as posições deles forem iguais, ou seja Sa = Sb. Agora basta igualar as equações.

$Sa=80+10t\\Sb=260-20t\\\\Sa = Sb\\\\80+10t = 260-20t\\\\80+10t + 20t = 260\\\\30t = 260 - 80\\\\30t = 180\\\\t = \frac{180}{30}\\\\t = 6 s$

b)Determine a posição em que os móveis se encontram.

Já tendo o tempo em que se encontram, para achar a posição do encontro, basta substituir o tempo em qualquer uma das equações.

$Sa=80+10t\\\\Sa=80+10 \times 6\\\\Sa = 80 + 60\\\\Sa = 140 m$

$Sb=260-20t\\\\Sb=260-20 \times 6\\\\Sb=260-120\\\\Sb = 140 m$