Question

Dois moveis A e B são lançadas verticalmente para cima com a mesma velocidade Inicial de 15
m/s, do mesmo ponto. O móvel A 6 lançado no instanto t=0 sa o móvel B & lançado 2 s depois,
Determine, a contar do ponto de lançamento, a posição e o instante do encontro dos moveis. Adote g-
10 m/s’ e despreze a resistência do ar.​

Answer 1

Resposta:

t = 1,25 s e H(encontro)=25,6m

Explicação:

Primeiro passo - calcula-se o tempo de trajeto do corpo A:

0 = 15 + 10 t ---> |t| = 15/10 ----> t = 1,5 s

Segundo passo - calcula-se a altura do trajeto

H = 10.(1,5)²/2 -----> H=33,75m

Terceiro passso - calcula-se quanto o corpo A desceu nos 0,5 segundos que ele estava descendo

H = 0t+10(0,5)²/2 -----> H=25m

Quarto passo- calcula-se sua velocidade nesse ponto

V = 0+10(0.5) ----->  V = 5ms

Quinto passo - igualamos as posiçoes de equação dos corpos A e B

Sa = Soa + Voa.t + g(t)²/2

Sb = Sob +Vob.t + g(t)²/2

Soa+Voa.t+g(t)²/2= Sob + Vob.t + g(t)²/2 {Como o termo "g(t)²/2" esta nos dois lados da equação podemos corta-lo}

Soa+Voa.t=Sob+Vob.t

Soa = 25m (instante em que B é lançado)

Voa =  5ms

Sob = 0

Vob = 15ms

25 + 5t = 0 + 15t -----> 20t= 25 ------> t=25/20 ------> t = 1,25s

Sexto passo - já tendo o tempo do trajeto ate o encontro, basta usar esse tempo na equação de deslocamento de B

Sb = Sob + Vob.t+g(t)²/2

Sb = 0 + 15.1,25+10.(1,5)²/2 -----> Sb = 18,75+ 7,8125 -----> Sb = 25, 5625

Sb = 25,6m