Question

Dois móveis A e B, ambos de comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na entrada de um túnel de
500 metros conforme mostrado não figura. O móvel A apresenta uma
velocidade constante de 72 km/h e o móvel B uma velocidade constante de 36 km/h. Quando o móvel B atravessar
completamente o túnel, qual será a distância d em que o móvel A estará a sua frente? Para determinar esta distância
considere a traseira do móvel A e a dianteira do móvel B.

Answer 1

Resposta:

500 metros

Explicação:

Primeiramente, a gente transforma quilômetros por hora em metros por segundo, porque vai facilitar os cálculos.

Para passar Km/h para m/s basta dividir por 3,6.

72 Km/h = 20 m/s

36 KM/h = 10 m/s

Agora, nós selecionamos o móvel mais lento e vemos a que instante ele atravessa o túnel completamente. Para fazer isso, nós devemos utilizar a equação horária, apelidada carinhosamente de sorvete.

S = So + Vt

Agora, aplicando os valores:

500 = 0 + 10×t (O zero é porque ambos saíram juntos, portanto a distância inicial é 0)

Observe que o automóvel tem 2 metros de comprimento, portanto, ele precisa atravessar o túnel e andar mais dois metros para passá-lo por completo. Basta adicionarmos mais 2 para isso.

500 + 2 = 10×t (O zero foi tirado)

10×t = 502

t=50,2

Agora, nós vemos onde o carro mais rápido está nesse instante, 50,2. Para isso, utilizamos a equação horária novamente.

S = 0 + 20×50,2

S = 0 + 20×50,2S= 1004

Assim, o primeiro móvel estaca na distância 502 e o segundo na distância 1004. Para saber a diferença entre a frente dos veículos, basta diminuirmos uma distância pela outra:

1004 - 502 = 502

Como o veículo da frente tem 2 metros, e queremos descobrir a distância até a traseira, diminuídos 2:

500 metros.