Question

Dois médicos atendem 24 pacientes em 6 horas. Mantidas as proporções, 3 médicos atendem 24 pacientes em quantas horas?

Answer 1

Olá Leda, tudo bem?

Aplicando regra de três composta:

2 --- 24 --- 6
3 --- 24 --- x

Como são mais médicos, ligeiramente identificamos que será menos tempo, sendo assim, é uma regra de três inversamente proporcional. A quantidade de pacientes é a mesma, então não altera a proporcionalidade. Vamos inverter apenas o 2 / 3.

3 --- 24 --- 6
2 --- 24 --- x

Multiplicamos o 3 pelo 24 e o 2 pelo 24:

3 * 24 = 72
2 * 24 = 48

72 --- 6
48 --- x

Agora vamos montar a equação:

72x = 48.6
72x = 288
    x = 288/72
    x =  4

Sendo assim, os 24 pacientes serão atendidos em apenas 4 horas, por 3 médicos.

Resposta: 4 horas

Espero ter ajudado.

Answer 2

Três médicos atendem 24 pacientes em 4 horas.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, temos duas grandezas que influenciam a quantidade de horas: número de médicos e quantidade de pacientes. Vamos analisá-las:

Médicos: quanto mais médicos, menor o tempo. Logo, são grandezas inversamente proporcionais.

Pacientes: quanto mais pacientes, maior o tempo. Logo, são grandezas diretamente proporcionais.

Portanto, aplicando uma regra de três composta, obtemos o seguinte:

$\dfrac{6}{t}=\dfrac{3}{2}\times \dfrac{24}{24} \\ \\ \\ 72t=288 \\ \\ t=4 \ horas$

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