Question

Dois lados opostos de um retângulo aumentam em 25% e os outros dois lados diminuem em 40% Diante disso, verifica-se, então que a área do novo reângulo

Answer 1

A área de um retângulo de base $b$ e altura $h$ é dada por

$A=b \cdot h$


Suponhamos que a base $b$ aumente $25\%$ e a altura $h$ diminua $40\%$, de modo que a base $b'$ e a altura $h'$ do novo retângulo são

$b'=b+25\%\cdot b\\ \\ b'=b+0,25b\\ \\ b'=\left(1+0,25\right)b\\ \\ b'=1,25b\\ \\ \\ h'=h-40\% \cdot h\\ \\ h'=h-0,40 \cdot h\\ \\ h'=\left(1-0,40 \right ) \cdot h\\ \\ h'=0,60h$


A área $A'$ do novo retângulo é 

$A'=b' \cdot h'\\ \\ A'=\left(1,25b\right) \cdot \left(0,60h \right )\\ \\ A'=1,25 \cdot 0,60 \cdot b \cdot h\\ \\ A'=0,75 \cdot \underbrace{b\cdot h}_{A}\\ \\ \\ A'=0,75 \cdot A\\ \\ \boxed{A'=75\% \cdot A}$


ou seja, a área do novo retãngulo é $75\%$ da área do retângulo inicial.