Question

Dois lados de um triângulo medem 8 cm e 5 cm. Quais das seguintes medidas podem ser escolhidas para o terceiro lado? a)10,5 cm b)2,5 cm c)13 cm d)4,5 cm

Answer 1

a²+b²=c²
8²+5²=c²
64+25=c²
89=c²
c=√89
c=9,43

Answer 2

A condição de existência de um triângulo é

| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b

Você terá que nomear cada lado
Exemplo:
a=8
b=5
c=10,5

| b - c | < a < b + c
|5-10,5|<8<5+10,5  -> Essa sentença confere, pois
4,5<8<15,5

| a - c | < b < a + c
|8-10,5|<5<8+10,5  -> Essa também, pois
2,5<5<18,5

| a - b | < c < a + b
|8-10,5|<10,5<8+10,5
2,5<10,5<18,5              -> o mesmo para essa!
Sendo assim, o lado de tamanho 10,5 satisfaz a condição de existência.
Porém é bom que faça com todos os lados e se certifique se existe mais um que satisfaz essa condição.

Abs