Question

Dois lados de um triangulo medem 6m e 10m e formam entre si um angulo de 45.Determine a medida do terceiro lado

Answer 1

$Bonsouir !!! \\ \\ \\ x^{2} = 10^{2} + 6^{2} - 2*10*6* \sqrt{2}/2 \\ \\ x^{2} = 136 + 60 \sqrt{2} \\ \\ x = \sqrt{ 136 - 60 \sqrt{2}$

Answer 2

Boa noite!

Podemos aplicar a lei dos cossenos:
$c^2=a^2+b^2-2ab\cos{\theta}\\c^2=10^2+6^2-2(10)(6)\cos{45^{\circ}}\\c^2=100+36-2(60)\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\c^2=136-60\sqrt{2}\\\boxed{c=2\sqrt{34-15\sqrt{2}}}$

Espero ter ajudado!