Question

dois lados de um trianglo medem 6m e 10m e formam entre si um angulo de 120º. determinar a medida do terceiro lado e calcular a area do referido triangulo.

Answer 1

Lei dos cossenos

a² = b² + c² - 2.b.c.cos 120
a² = 6² + 10² - 2.6.10 . (-1/2)
a² = 36 + 100 + 60
a² = 196
a = 14 m

Fórmula de Heron

P = a+b+c/2
P = 6+10+14/2
P = 3+5+7
P = 15

Área = √p.(p-a).(p-b).(p-c)
Área = √15 (9).(5).(1)
Área = √675
área = √135 . 5
área = √27 . 25
área = √3.9 . 25
área = 15√3 m²