Question

Dois lados de um octógono regular são selecionados aleatoriamente. Qual é a probabilidade de que esses lados não sejam paralelos?

Answer 1

Olá, 

Primeiro, para sabe o número total de maneiras diferentes de se escolher 2 lados de um octágono, devemos fazer a combinação seguinte:

$C_8_,_2=\frac{8!}{2!(8-2)!}=\frac{8!}{2!6!}=\frac{8.7.6!}{2.6!}=28.$

Há 28 combinações possíveis.

Dessas 28 combinações, apenas 4 são formadas por 2 lados paralelos. 
(Você pode desenhar um octágono e conferir pelo desenho).

Como 4 são formadas por lados paralelos 28-4=24 não são formadas por lados paralelos, assim a probabilidade de escolhermos 2 lados não paralelos será de:

$\frac{24}{28}=\frac{6}{7}\approx86 \%.$