Question

Dois irmãos sempre lançam problemas um para outro, pois estão sempre muito
envolvidos com as aulas de matemática. Certo dia, um perguntou ao outro:
"O problema a seguir é simples. Imagine que somando o número de canetas
vermelhas e azuis no meu estojo chego no número 9 e que subtraindo o número
de canetas vermelhas das canetas azuis chego no número 1."
O outro irmão respondeu:
"Tudo bem. E se eu disser que o sistema que representa essa situação
considerando que x indica o número de canetas azuis e que yo número de
canetas vermelhas, é:"
(x+y=9
x-y=1
Qual é o gráfico que representa e resolve esse sistema?​

Answer 1

O gráfico que representa e resolve esse sistema está anexado abaixo.

Observe que as equações x + y = 9 e x - y = 1 são equações de retas.

A solução do sistema proposto é a interseção entre as duas retas.

Vamos calcular esse ponto.

Da equação x - y = 1, podemos dizer que x = y + 1.

Substituindo o valor de x na equação x + y = 9, obtemos:

y + 1 + y = 9

2y = 9 - 1

2y = 8

y = 8/2

y = 4.

Consequentemente, o valor de x será:

x = 4 + 1

x = 5.

Ou seja, a solução do sistema é o ponto (5,4). Tal ponto é o ponto de interseção entre as retas x + y = 9 e x - y = 1.

Portanto, podemos concluir que o gráfico que representa e resolve o sistema é o que está anexado abaixo.