Question

Dois irmãos decidiram ler um livro de
903 páginas. Um irmão irá ler 37 páginas por dia e
o outro irá ler 3 páginas no primeiro dia, 7 páginas
no segundo, 11 páginas no terceiro e assim sucessi-
vamente, lendo a cada dia 4 páginas a mais do que
no dia anterior. A diferença, em dias, entre o tempo
de leitura desse livro por cada um dos irmãos será:
a) 4.
b) 5.
e) 3.
d) 2.
c) 1.​

Answer 1

Irmão 1)

903 ÷ 37 = 25 dias

Irmão 2)

( 3,7,11,...)                  

an= a1 + (n-1) r

an= 3 + (n-1) 4

an= 3 + 4n -4

an= 4n-1

Sn = (a1 + an) n / 2

903 = (3 + 4n-1 ) n /2

1806 = (2 + 4n) n

1806 = 2n + 4n²  

4n² + 2n -1806 = 0

Δ = b² - 4 ac

Δ = 4 - 4(4) -1806

Δ = 28900

n= -b ± √Δ / 2a

n= -2 ± √ 28900 / 2(4)

n₁ = 21  

Resposta: Total de dias do irmão 1 - Total de dias do irmão 2    

25 - 21 = 4

a) 4