Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa volume de 2,0 litros sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume de 6,0 litros sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm?
Soluções para a tarefa
Para responder
perguntas desse tipo, devemos considerar dois fatores:
Primeiro fator: Podemos tratar todas as transformações que ocorrem com gases, considerando que
eles tem um estado inicial e um estado final. Essa relação, pode ser estudada através da seguinte
relação:
(Pi x Vi) / Ti = (Pf x Vf) / Tf
Onde:
Pi = Pressão inicial do gás
Vi = Volume inicial do recipiente onde está o gás
Ti = Temperatura inicial do gás
Pf = Pressão final do gás
Vf = Volume final do recipiente onde está o gás
Tf = Temperatura final do gás
Segundo fator: As temperaturas listadas não
podem estar em °C. Teremos que
transformá-las para K. A transformação é simples: basta pegar a temperatura dada
em ºC e somar 273.
Agora, teremos que descobrir qual o
volume final de cada gás após a
transformação das condições apresentadas. Vamos lá:
PRIMEIRO GÁS:
Pi = 4 atm
Vi = 2 litros
Ti = 127 (ºC) + 273 = 400 K
Pf = 10 atm
Tf = 227 (ºC) + 273 = 500 K
Vf = ???
Segundo a relação citada anteriormente, teremos:
(4 * 2) / 400 = (10 * Vf) / 500
8 / 400 = 10 Vf / 500
500 * 8 = 400 * 10 Vf
4000 = 4000 Vf
Vf = 1 litro
SEGUNDO GÁS:
Pi = 8 atm
Vi = 6 litros
Ti = 27 (ºC) + 273 = 300 K
Pf = 10 atm
Tf = 227 (ºC) + 273 = 500 K
Vf = ???
Segundo a relação citada anteriormente, teremos:
(8 * 6) / 300 = (10 * Vf) / 500
48 / 300 = 10 Vf / 500
500 * 48 = 300 * 10 Vf
24000 = 3000 Vf
Vf = 8 litros
Sendo assim, após as
transformações, o volume total dos gases é 1 + 8 = 9 litros. Esse é o volume
que o recipiente deverá ter.