Question

Dois garotos que perderam a chave de entrar em casa estavam tentando pular o muro.Para isso, precisaram encostar um banco de 50 cm de altura no muro e colocar a escada sobre ele conforme mostra a figura.
O pé da escada precisou ser colocado no ponto A, para que essa escada atingisse o topo do muro, no ponto B. O comprimento AB dessa escada é de quantos metros APROXIMADAMENTE?
( considere raíz quadrada de cinco igual a 2,23)

Escolha uma:
a. 16m
b. 4,10m
c. 4,46m
d. 8m
e. 6,5m

Answer 1

Resposta:

4,46

Explicação passo-a-passo:

Como na imagem do chão até o pé da escada é 50 cm fica 4,5 - 0.5= 4

Utilizando Pitágoras no triangulo fica

X2=2'2 + 4'2 = x=v20

x=v5×4 = 2v5

Agora é só substituir o valor

2×2,23 = 4,46

Answer 2

A escada mede aproximadamente 4,46 metros

Triângulo retângulo

A necessidade de compreensão sobre triângulos retângulos é de bastante importante para responder o enunciado, dado que o problema relata uma questão que aborda os fundamentos matemáticos de relação dos triângulos.

Observa-se que o muro e calçada forma um ângulo de noventa graus ( reto), dessa forma podemos verificar que a escada com o topo do muro e a calçada forma um triangulo retângulo.

Pelo teorema de Pitágoras temos: quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos

• ( a² = b² + c²)

Dados:

• a = ab

• b = 4,5 - 0,5 = 4

• c = 2

Substituindo na fórmula:

x² = 4² + 2²

x² = 16 + 4

h² = 20

h = √20 = 2√5

Dado que √5  = 2,23

h = 4,46 metros

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