Question

calcule o terceiro termo da PG (raiz cubica de 2 raiz sextupla de 2

Answer 1

PG:

$(\sqrt[3]{2} \: \: \: \: \sqrt[6]{2} )$

Vamos reescrever com expoente fracionário:

$( {2}^{ \frac{1}{3}} \: \: \: {2}^{ \frac{1}{6} } )$

Perceba que a razão é 1/2, pois:

$\frac{1}{6} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{6} = \frac{ 1 }{2}$

Logo o próximo termo será:

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12} \\ \\ {2}^{ \frac{1}{12} } = \sqrt[12]{2}$