Question

Dois funcionários de uma fazenda tentam puxar uma mula empacada para
utilizá-la em transporte de cana. As intensidades, direções e sentidos das
forças aplicadas sobre a mula são mostradas na figura abaixo.
a) Desenhe, utilizando soma de vetores, o F1+F2.

b) Utilizando trigonometria no triângulo
retângulo, calcule as componentes x e y destes
vetores.

Answer 1

O vetor soma F1 + F2 será dado pela regra do paralelogramo.

a) Podemos aplicar a regra do paralelogramo e encontrarmos o vetor soma resultante. Para isso basta desenharmos os vetores F1 e F2 novamente de maneira que eles se unam em suas "pontas". O vetor partindo da origem de F1 e F2 chegando nessa junção desenhada será o vetor soma.

Na figura anexada esse vetor está desenhado na cor roxa.

b) Com base no sistema de coordenadas da figura da questão podemos escrever as componentes como:

$F_{1x} = F_1*cos60^\circ\\ F_{1y} = F_1*sen60^\circ\\ F_{2x} = F_2*cos75^\circ\\ F_{2y} = F_2*sen75^\circ$

Substituindo os valores, vamos ter:

$F_{1x} = F_1*cos60^\circ = 120*0,5 = 60N\\F_{1y} = F_1*sen60^\circ = 120*0,866 = 103,92 N\\F_{2x} = F_2*cos75^\circ = 80*0,259 = -20,72 N\\F_{2y} = F_2*sen75^\circ = 80*0,966 = 77,28 N$

Importante entender que a componente horizontal do vetor F2 é negativa pelo fato de estar apontando para o semi-eixo negativo x.

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