Question

Dois fios estão estirados do alto T de um poste em posição vertical aos pontos B e C no solo, na altura da base A do poste. O ponto C está 10,5m mais próximo à base do poste do que o ponto B. O fio BT forma um ângulo de 35º com a horizontal e o fio CT forma um ângulo de 50º. Qual é a altura desse poste?

Answer 1

A altura desse poste é de aproximadamente 17,8 metros.

De acordo com o enunciado, existem dois triângulos retângulos: TAC e TAB. Em TAC, temos que AC = x e o ângulo em C é de 50°, já em TAB, temos AB = x + 10,5 e o ângulo em B é de 35º. Utilizando a função tangente, temos:

tan(50°) = h/x

tan(35°) = h/(x + 10,5)

x.tan(50°) = (x + 10,5).tan(35°)

1,1917.x = 0,7.(x + 10,5)

1,1917.x = 0,7.x + 7,35

0,4917.x = 7,35

x = 14,95 m

Portanto, a altura do poste é:

h = 14,95 . tan(50°)

h = 17,81 m

Answer 2

Resposta:

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